已知二次函数Y=x^2+ax+a-2的图象与X轴有两个交点.且两个交点间距离为2根号5，则A=

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 19:37:47

二次函数y=x^2+ax+a-2的图象与x轴有两个交点,相当于方程
x^2+ax+a-2=0有两个不同实根
设交点是(x1,0),(x2,0)
那么x1,x2是方程x^2+ax+a-2=0的两个不同实根
那么它们之间的距离=|x1-x2|=根号下[(x1+x2)^2-4x1x2]
根据韦达定理
x1+x2=-a
x1x2=a-2
所以根号下[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号下(a^2-4a+8)=2倍根号5
a^2-4a+8=20
a^2-4a-12=0
a=-2或a=6

用根与系数的关系 x1+x2=-a X1*X2=a-2 且绝对值X1-X2等于2根号5
解方程就出来了我不知道你是要问啥解a值这就可以了要求集合A把解下来的取并集

已知二次函数y=x^2+ax+a-2 已知二次函数Y=X^2+AX+A-2 二次函数y=ax^2-4x+a-3 二次函数y=ax^2+4x+a的最大值是3，求a=? 已知二次函数y=ax^2+bx+c,a<b,且图象全在x轴上方，求(a+b+c)/(b-a)的值已知：函数Y=X2+aX+b，A={X｜X2+aX+b=2X}={2}，试求a、b的值及函数解析式其中的X2是指X的二次方已知关于x的二次函数y=ax^2+(2a-1)x+a，当x取一切实数时，函数值y恒正，试求a的取值范围？已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0),当x=1/2时最大值为25,又ax^2+bx+c=0的根的立方和为19,求这个二次函数已知二次函数y=x^2+2ax+1与y=-x^2+(a-3)x+b^2的图像都经过x轴上的两个点M,N求a,b的值已知命题:若二次函数y=ax^2 bx c(a≠0)的图象与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点,则y=a(x-x1)(x-x2)．